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双向链表，我们曾经拿了一幅非常形象的图片来形容他，就像几个人手拉手围成一个圈一样。在我们代码中的呈现就是每个节点都有一个指向下一个节点的指针，同时也有一个指向上一个节点的指针。就因为新增了这个指向上一个节点指针的特性，它解决了单向循环链表的诸多问题，如下：

循环链表的存在很难想象他的应用范围到底是哪里，本文主要介绍的是通过循环链表处理解决约瑟夫问题，让大家更深刻的理解循环链表的使用和应用场景。

循环链表与单向链表十分相似，两者唯一不同之处就是，循环链表的尾节点的next属性指向了链表的首节点（非头节点，头节点是没有数据的，头节点的下一个有数据的节点我们称为首节点）。他的表现形式有常见的两种，如下图：

上文中我们介绍了线性表顺序储存的方式，并给大家画了一幅比较详细的图（虽然看着比较凌乱），本文介绍的是数据储存的另外一种方式“链式储存”，这相当于我们之前提到过的单向链表，但是，本文与上一篇文章一样，都将数据的储存和算法进行了分离。这才是我们真正应该晋级了解的东西，如果只是一个单向链表，不足以我们耗费这么多精力。

线性表，是一个或多个数据元素的集合，数据之间是连续的一段内存。线性表的特性如下。

1. 数据元素之间是有顺序的
2. 数据元素个数是有限的
3. 数据元素的类型必须相同

双向链表有别于单向链表，对于数据的排列、查找更加方便，但需要付出的小小代价则是在数据结构中增加一个指向上一个节点的指针，除了结构上的变化，对于我们理解也相对复杂了一些。